前言

鈦合金點陣作為一種在空間上由單胞周期性排列的輕質結構材料，具有高比強度、高比剛度、良好的吸能特性以及熱隔離和聲學隔離性能等，廣泛應用于航空航天、汽車、生物醫(yī)學等領域 [1]。然而，由于其高度復雜的空間結構特征，點陣結構難以通過傳統(tǒng)制造工藝進行制備。隨著增材制造技術，特別是選區(qū)激光熔化 (Selective laser melting, SLM) 技術的成熟，為制備復雜精細的點陣結構提供了新的途徑 [2-3]。體心四方 (Body-centered tetragonal, BCT)、體心立方 (Body-centered cubic, BCC)、面心立方 (Face-centered cubic, FCC) 以及衍生的點陣結構已在相關文獻中得到了廣泛研究 [4-6]。相比于其他點陣結構，BCT 點陣結構在 3D 打印中更易形成連續(xù)的點陣結構，從而顯著提升其壓縮強度和韌性。此外，BCT 點陣結構還擁有更大的設計自由度，使其逐漸成為業(yè)界最具發(fā)展?jié)摿Φ妮p質結構材料之一 [7-8]。

然而，BCT 點陣結構在實際壓縮過程中會引發(fā)節(jié)點連接處的應力集聚現象，從而導致整體結構的壓縮失效。熊飛 [9] 通過對 BCT 點陣結構進行單向壓縮發(fā)現，在受壓時 BCT 點陣結構節(jié)點處會產生應力集中，其應力遠高于連桿部分。為了改進節(jié)點區(qū)域結構，提高點陣結構整體力學性能和吸能潛力，WU 等 [10-11] 基于 BCC 點陣結構進行節(jié)點加強設計，發(fā)現加強后結構相較于 BCC 可顯著降低應力集中并提升結構的整體抗壓性能。姚定燁等 [12] 通過提高激光功率制備出的節(jié)點增強型 BCT 點陣結構較之常規(guī) BCT 結構，比抗壓強度增加了 52%，顯著提升了點陣結構整體的抗壓能力。

但受限于實驗成本，現有的研究尚未充分探究不同尺寸的加強結構對 BCT 點陣結構性能的影響。有限元仿真作為一種近似的計算方法，因其穩(wěn)定性和收斂性好，能以較小的代價實現設計迭代，為點陣結構節(jié)點加強研究提供了新的思路。孫思遠等 [13] 將有限仿真預測的體心立方結構壓縮響應與實驗數據保持高度一致，證明了有限元分析方法在改進點陣結構方面的可行性。ZHAO 等 [14-15] 通過有限元法優(yōu)化了常規(guī)點陣結構的節(jié)點加強形式，顯著改善了典型點陣結構的應力分布。

有限元仿真的主要目標之一是表征材料性能以設計工程結構。當前有限元仿真中，點陣結構的力學本構參數一般采用對應的母材力學本構參數開展研究。然而，SLM 工藝在制備點陣結構材料時存在尺寸效應 [16-17]。組成單胞的微支柱存在不可避免的內部微孔洞、表面孔隙缺陷和表面顆粒附著，使得點陣結構微支柱力學性能相較母材塊體結構力學性能存在較大差異 [18]。CAO 等 [19] 通過對使用母材本構參數的理想有限元模型進行仿真并與實驗室制備點陣結構的壓縮性能對比，發(fā)現因為微支柱的幾何缺陷導致理想模型的預測結果與實驗結果存在較大差異，其中抗壓強度誤差為 18.57%，平臺應力誤差為 364.15%。LI 等 [20] 發(fā)現增材制造工藝得到的 TC4 鈦合金點陣結構力學性能受微支柱的內部微孔洞、表面孔隙缺陷和顆粒附著影響顯著，并且增加了節(jié)點附近發(fā)生局部斷裂的風險。HOSSAIN 等 [21] 發(fā)現 SLM 工藝制備出的點陣單胞微支柱受拉時的屈服強度會下降 29% 到 57%。ARAGHI 等 [22] 通過增材制造工藝制備了與 BCC 點陣結構微支柱直徑一致的拉伸試樣，經拉伸測試發(fā)現材料力學性能相較于母材力學性能下降顯著，其中彈性模量下降 5%，屈服強度下降 30%，最大應力下降 24%，并且通過提取微支柱力學本構參數進行點陣結構仿真與實驗結果擬合情況較好。因此在對點陣結構開展有限元仿真分析時，應先對制備工藝引起的微支柱本構參數變化情況進行參數識別。

為此，在本研究中，首先建立 Ti-6Al-4V 鈦合金 BCT 點陣結構準靜態(tài)壓縮有限元模型，通過試錯法識別鈦合金點陣結構力學本構參數，使仿真得到的點陣結構應力應變曲線與實驗曲線相吻合，從而確定 SLM 制備的鈦合金點陣結構微支柱的力學本構參數。并進一步借助有限元仿真分析 BCT 常規(guī)點陣結構內部的變形失效過程。在此基礎上，通過對承壓性能較為薄弱的節(jié)點連接區(qū)域進行結構加強優(yōu)化，探究節(jié)點加強區(qū)域長度和直徑變化對 BCT 點陣結構整體壓縮性能的影響規(guī)律，為航空航天輕量化承壓部件的內部點陣結構優(yōu)化提供技術支撐。

1、方法與原理

1.1 BCT 點陣結構相對密度

點陣結構的相對密度反映了離散芯體和同厚度實心芯體的比例關系。作為描述點陣材料輕質化程度的普遍指標，相對密度是影響點陣結構力學性能的關鍵參數之一。由于點陣結構由周期性排列的胞元構成，本文將以胞元的相對密度代替整體結構的相對密度。由圖 1b 中胞元幾何模型可得，胞元中截面為圓形的每根單桿的體積V_l為：

式中，V_l，V₂，V₃分別為 BCT 胞元結構的實心長方體芯體的長、寬、高；d 為單桿半徑。

胞元的同厚度實心芯體所占空間體積V_B為：

根據相對密度的定義可進一步計算 BCT 點陣結構的相對密度ρ^-。

1.2 BCT 點陣結構能量吸收

點陣結構的能量吸收是指結構在受沖擊、振動、壓縮等加載時，通過結構變形和破壞過程來轉換外部機械能量為內部化學能的能力。點陣結構單位體積的能量吸收 (Energy absorption, EA) 可以從工程應力應變曲線和相應的給定應變所圍成的積分面積得到，其公式為：

式中，ε表示工程應變，σ(ε) 表示相應的工程應力。

在本文中，隨著點陣結構幾何模型發(fā)生變化，點陣結構的相對密度也隨之改變。為了排除相對密度變化對于點陣結構能量吸收性能的影響，需要引入比能量吸收 (Specific energy absorption, SEA)。比能量吸收是指點陣結構在單位質量條件下吸收的能量，與實心材料相比，反映了點陣結構在輕量化設計中的能量轉換效率，其公式為：

式中，ρ為點陣結構的密度。

此外，點陣結構的承載能力是通過比極限強度來評估的，比極限強度指的是不同應變下相應的抗壓強度與點陣結構密度之比，用符號σ^-_S表示，其公式為：

式中，σ_s(ε) 為點陣結構的抗壓強度。

1.3 鈦合金彈塑性力學本構模型

采用各向同性的彈塑性本構模型描述鈦合金力學性能。其中彈性變形段為線性，該階段應力表示為：

式中，σ_e為彈性段應力，E 為彈性模量，ε_e為塑性應變。

彈性變形在應力達到屈服點后結束，隨后進入塑性硬化階段，本文中采用指數參數定義塑性硬化階段，該階段應力表示為：

式中，σ_e為等效應力，σ_o為屈服強度，K 為強度系數，n 為硬化指數，ε_e為等效塑性應變。

2、常規(guī) BCT 點陣結構壓縮性能仿真

2.1 準靜態(tài)壓縮有限元模擬

本文中，Ti-6Al-4V 鈦合金常規(guī) BCT 點陣結構準靜態(tài)壓縮有限元模型分為三個部分：移動的上壓盤、固定的下壓盤和中間的點陣結構。BCT 點陣結構的三維幾何模型如圖 1 所示 [12]，整體結構由 5×5×4 個胞元組成。胞元的幾何參數與姚定燁等 [12] 基于 SLM 工藝制備的點陣實物模型保持一致，胞元密度為0.664g/cm³，其微支柱的直徑為 0.6 mm，長度為 3 mm。

為模擬點陣結構在壓縮時的變形演化過程，使用 ABAQUS 的顯式動力學求解器進行準靜態(tài)壓縮仿真。保持應變率為0.001s^?1，上壓盤采用位移邊界條件均勻下壓 3.39 mm，應變量為模型的 20%。模型的數據采集點位于上壓盤中心處，橫縱坐標數據集分別為下壓方向位移和下壓方向支座反力，以此獲取模型整體應力應變曲線。準靜態(tài)壓縮加載情況如圖 2 所示。

鈦合金點陣結構的力學性能采用彈塑性本構模型描述，并使用金屬延性損傷表征其損傷失效行為。為獲取鈦合金母材的彈塑性力學本構參數，參照標準圓柱樣品拉伸測試獲得的應力應變曲線，從中獲取彈性模量、屈服強度及塑性硬化段應力應變數據 [9]。并對一系列塑性硬化段應力應變數據進行擬合得到硬化指數 n 及強度系數 K。詳細材料參數如表 1 所示 [9]。

表 1 鈦合金 (Ti-6Al-4V) 材料力學本構參數表

2.2 有限元模型網格無關性驗證

在進行網格劃分時，將上壓盤作為剛體離散化，點陣結構采用自由網格劃分技術進行四面體網格劃分。考慮到精度要求和計算效率，需進行網格無關性驗證。本文通過控制全局近似單元尺寸設計了 4 組不同網格單元數量的模型，具體數據如表 2 所示。求解后提取應力應變曲線進行對比。因為本文重點關注節(jié)點處斷裂前的力學性能，故僅對曲線的彈性階段以及塑性硬化階段進行分析。

表 2 網格無關性驗證模型

通過對比圖 3 不同網格數量模型計算得到的應力應變曲線結果表明，在彈性階段，隨著單元尺寸逐漸減小，曲線的彈性模量呈緩慢上升趨勢，當單元尺寸下降到 0.17 mm 時達到臨界值。在塑性階段，當單元尺寸從 0.12 mm 增至 0.17 mm 時，曲線走勢及平臺段應力值基本不變，而繼續(xù)增大單元尺寸時曲線發(fā)生較大改變，平臺段應力值下降顯著。因此確定 0.17 mm 為點陣結構網格模型的全局近似單元尺寸，設置單元類型為 C3D10M。胞元網格模型如圖 2 所示。

2.3 BCT 點陣結構微支柱材料力學本構參數識別

因實驗采用 SLM 工藝制備點陣結構，受工藝限制，微支柱存在內部微孔洞、表面孔隙缺陷和表面顆粒附著，使得點陣結構微支柱力學性能相較母材塊體結構力學性能存在較大差異。這種差異不僅影響了點陣結構的整體力學性能，還可能改變損傷方式，從而導致斷裂帶形貌的變化。為獲得能準確描述 SLM 工藝所制備的點陣結構微支柱力學性能的彈塑性本構參數，并使其適用于模擬準靜態(tài)壓縮實驗工況的仿真分析，采用試錯法 [22]，以鈦合金母材力學本構參數為初始參數，點陣結構壓縮試驗獲取的應力應變曲線為擬合目標，在一定的取值范圍內對彈性模量 E、屈服強度σ₀、強度系數 K、硬化指數 n 進行參數識別。通過不斷調整仿真輸入參數最終使模擬曲線與試驗曲線吻合，并輸出點陣結構微支柱真實的力學本構參數，進而驗證有限元模型的有效性。表 3 為參照相關研究所確定的點陣結構微支柱力學本構參數取值范圍 [23-24]。

表 3 點陣結構微支柱力學本構參數識別范圍及結果表

在微支柱力學本構參數取值范圍內，對點陣結構開展準靜態(tài)壓縮仿真分析，將得到的應力應變曲線結果與實驗結果進行對比，根據兩者之間的曲線差異進一步在該范圍內調整參數值，直至曲線關鍵點誤差在合理范圍內結束有限元仿真，并輸出點陣結構微支柱真實的力學本構參數。由于 BCT 點陣結構的獨特結構特性，在壓縮過程中存在二次坍塌現象，這種非線性行為在有限元模擬中難以精確捕捉。特別是在結構整體首次坍塌后，非均勻塑性流變區(qū)的出現使得仿真結果的可靠性降低。并且本文研究目的是分析點陣結構失效前的力學性能和變形情況，因此，在對比應力應變曲線時僅對初期塑性流變區(qū)進行分析。

圖 4 為微支柱力學本構參數識別前后常規(guī) BCT 點陣結構仿真的應力應變曲線與實驗結果的對比。在初期塑性流變區(qū)中，各組模型的應力應變曲線均存在線彈性階段、塑性硬化階段和應力下降階段。在彈性階段時，基于母材力學本構參數的點陣結構仿真模型的等效彈性模量最大，為 0.856 GPa，相較于實驗結果高了 93.38%；在微支柱力學本構參數識別后，點陣結構仿真模型的等效彈性模量趨近于實驗曲線，為 0.52 GPa，僅比實驗結果高了 17.97%。在塑性硬化階段，基于母材力學本構參數的點陣結構仿真模型在應變值為 0.056 時應力達到峰值，比實驗結果提前了 37.5%，且抗壓強度比實驗結果高了 19.2%。相比之下，在微支柱力學本構參數識別后，點陣結構仿真模型在應變值 0.072 時應力達到峰值，相較于實驗結果僅提前了 14.28%，抗壓強度相較于實驗僅上升 1.46%。因此，經過試錯法參數識別，當微支柱力學性能參數中彈性模量為 104 GPa，屈服強度為 811 MPa，強度系數為 214 MPa，硬化指數為 0.45 時，仿真結果和實驗結果的擬合情況較好。

圖 5 展示了使用微支柱真實力學本構參數進行的點陣結構仿真的整體失效形式與壓縮實驗結果的對比情況 [12]。可以看出，仿真模型在坍塌方向上與實驗變形一致，均在與壓縮載荷方向呈 60° 處出現貫穿整體的坍塌帶，且最初的裂紋出現在外圍點陣胞元的節(jié)點連接處。通過對比典型時刻的應力值發(fā)現，此時有限元模擬誤差在較小的范圍內，變形過程中各階段的模擬與壓縮實驗相吻合，與壓縮實驗的差異主要受制備工藝的限制。由此證明，該模型可在一定程度上模擬準靜態(tài)壓縮實驗，模擬結果的可信度較高。

2.4 BCT 常規(guī)點陣結構壓縮破壞過程分析

圖 6 詳細展示了常規(guī) BCT 點陣結構在受壓時坍塌帶的形成過程。由圖 6a 可知，當應變量為模型整體的 2.8% 時，點陣結構節(jié)點處應力均勻分布，點陣結構各胞元均勻變形。當應變量為模型整體的 9.3% 時，由圖 6b 可知，胞元節(jié)點處形成了較為明顯的應力集中區(qū)域。集中區(qū)域出現在坍塌帶外圍上、下端胞元處，應力集中區(qū)域最大等效應力值為 1 396 MPa，兩者的應力集中區(qū)域所分布的位置基本相同。如圖 6c 所示，當應變量為模型整體的 12% 時，原先的應力集中區(qū)域因為應力值超出了該所能承受的極限，發(fā)生了斷裂，對于坍塌帶外圍上端胞元來說，因為橫向胞元間節(jié)點連接區(qū)域發(fā)生了斷裂，胞元上部桿件失去支撐，在壓縮作用下開始向結構內側傾斜，應力也向傾斜方向傳遞，帶動該方向的下一層胞元節(jié)點連接處發(fā)生斷裂，形成貫穿整體的斜向坍塌帶。

通過對坍塌帶上的最外層胞元進行局部分析，發(fā)現胞元內部的節(jié)點連接區(qū)域以及橫向胞元間節(jié)點連接區(qū)域的應力集中現象要大于縱向胞元間節(jié)點連接區(qū)域，這種現象可能的原因在于胞元間的連接區(qū)域所連接的桿件數量為 8 個，大于外側胞元內部節(jié)點所連接的桿件數量，且因為 BCT 胞元的結構特殊性，縱向胞元間連接處的各個桿件夾角小于橫向胞元間節(jié)點連接區(qū)域，從而使胞元間節(jié)點的支撐性較好，能夠將更多的受力傳遞到相連的桿件上，降低節(jié)點連接處的應力值，使該區(qū)域更加穩(wěn)定。

3、點加強型點陣結構優(yōu)化分析

3.1 點陣結構胞元數量對其整體壓縮性能影響

對于常規(guī) BCT 型點陣結構來說，應力主要集中在連接胞元的橫向節(jié)點處，且坍塌帶也從該區(qū)域開始形成，從而導致整體結構失效。所以通過對該區(qū)域進行物理結構加強，強化橫向節(jié)點處的承載能力是提高點陣結構力學性能的重要手段。

因原結構的 5×5×4 胞元 BCT 點陣結構較為復雜，仿真時間成本較高，不利于后續(xù)的節(jié)點參數化分析，故針對點陣結構胞元周期性的結構特點進行胞體數量簡化。以不影響整體變形趨勢和應力分布為目標對 3 組不同胞體數量的點陣結構進行結果對比，以用于后續(xù)的局部區(qū)域參數化設計。對比圖 7 應力應變曲線表明，相較于 3×3×3 個胞元，4×4×3 個胞元的 BCT 點陣結構在彈性段和塑性硬化階段與原模型基本相似，可以用于后續(xù)節(jié)點加強仿真分析的替代模型。

3.2 節(jié)點加強型點陣結構構型優(yōu)化仿真

實驗通過在節(jié)點區(qū)域提高激光功率，擴大熔池來熔化更多的粉末顆粒，以增大節(jié)點直徑的方式進行節(jié)點加強 [12]。因為只單獨進行了熔化顆粒的增加，未對節(jié)點加強區(qū)域進行構型控制，這種缺失導致了加強區(qū)域形態(tài)不規(guī)則并伴隨著內部孔隙的顯著增加，較難實現基于 CT 掃描的真實模型構建，嚴重影響了后續(xù)的仿真分析和結構優(yōu)化過程。為此，本文在進行模型構建時，基于姚定燁等 [12] 制備點陣模型的節(jié)點區(qū)域形貌特征，采取了等效均質化的處理方法，設計了一種如圖 8 所示的呈 X 構型的節(jié)點加強區(qū)域，并將模型表面簡化為均質光滑表面，得到節(jié)點加強型體心四方 (Node enhanced body-centered tetragonal, NEBCT) 點陣結構。

NEBCT 點陣結構準靜態(tài)壓縮仿真加載情況如圖 9 所示。與常規(guī)型 BCT 點陣相似，在顯式動力學下模擬上壓盤下壓過程，保持應變率為0.001s^?1，采用位移邊界條件均勻下壓 2.54 mm，應變量為整體模型的 20%。

為研究圖8中節(jié)點區(qū)域加強結構長度L₁和直徑D₁對壓縮性能的影響，進一步優(yōu)化節(jié)點區(qū)域加強結構,本文針對NEBCT點陣結構準靜態(tài)壓縮的有限元模型，在保持相對密度跨度不超過5%的前提下，以L₁和D₁兩個參數為變量共設計9種不同模型。其中加強區(qū)域的直徑D₁和長度L₁各3種尺寸，D₁分別為0.70 mm、0.75mm、0.80mm，L₁分別為0.75mm、0.80mm、0.90mm。不同模型的幾何尺寸參數如表4所示。

表 4 節(jié)點加強型點陣結構幾何尺寸參數

3.3 節(jié)點加強區(qū)域尺寸對壓縮力學性能影響

圖 10 展示了三組不同尺寸下的 NEBCT 點陣結構壓縮應力應變曲線。從圖中可以看出，不同尺寸的 NEBCT 點陣結構都存在明顯的彈性階段、塑性硬化階段以及斷裂階段。在彈性階段，當加強區(qū)域長度相同時，隨著該區(qū)域直徑的增大，線性曲線的斜率隨之增大，與之對應的彈性模量也隨之增大。線彈性階段之后，曲線進入塑性硬化階段，逐漸展現出緩慢上升趨勢直至達到抗壓強度。在該階段隨著加強區(qū)域直徑的增大，抗壓強度隨之提高，硬化階段跨度隨之縮短，以加強區(qū)域長度 0.80 mm 時為例，該區(qū)域直徑為 0.75 mm 時相較于 0.70 mm 的抗壓強度增大了 9.44%，抗壓強度對應的應變值下降了 14.99%；當直徑為 0.80 mm 時，相較于 0.75 mm 時的抗壓強度增大了 4.43%，與之對應的應變下降了 5.27%，可見加強區(qū)域直徑越低，點陣結構力學性能下降越為明顯。

由圖 10 可知，節(jié)點加強區(qū)域的L₁和D₁參數數值越大，對應的抗壓強度越大。但 NEBCT 點陣結構因為增大了節(jié)點區(qū)域的幾何構型，因此其相對密度相較于常規(guī) BCT 點陣結構會有所增加。無論點陣結構的拓撲結構如何，一般來說其力學性能會隨著相對密度的提高而提高 [25]，所以在進行數據對比時，應引入比彈性模量、比極限強度等以排除相對密度的改變對力學性能的影響，便于比較不同點陣結構之間的性能差異。

通過圖11a的比彈性模量對比發(fā)現，不同尺寸下的NEBCT點陣結構比彈性模量差距較大，其中以L₁為0.80mm，D₁為0.75mm時比彈性模量最大，為2.40GPa.g^-1.cm³。當保持加強區(qū)域長度不變時，加強區(qū)域直徑為0.75mm時的比彈性模量最高；當保持加強區(qū)域直徑不變時，隨著該區(qū)域長度的變化，比彈性模量呈現出先增大后減小的趨勢，可見過高或過低的增強區(qū)域直徑及長度均會降低點陣結構的力學性能。對于圖11b所展示的比極限強度而言，其數值大小受加強區(qū)域直徑的影響較大，其中以L₁為0.80mm，D₁為0.75mm時比極限強度最大，為64.99MPa.g^-1. 。當加強區(qū)域直徑為0.70mm和0.80mm時，隨著該區(qū)域長度的不斷增加，比極限強度呈先增加后減小的趨勢，且變化幅度較為明顯。當加強區(qū)域直徑為0.75mm時，隨著該區(qū)域長度的變化，比極限強度基本穩(wěn)定，雖然存在先增后減的態(tài)勢，但變化幅度遠小于其余直徑組。

圖 12 對比了不同尺寸下的 NEBCT 點陣結構的能量吸收情況。當應變?yōu)?0.02 之前，點陣結構處于彈性變形階段，能量吸收為 0，當進入塑性硬化階段時，因為點陣結構出現了永久性塑性變形，所以在這一階段能量吸收量快速上升，當達到應力峰值后，點陣結構進入斷裂階段，能量吸收曲線進一步上升，直至點陣結構坍塌帶閉合后放緩。通過對斷裂時刻能量吸收情況分析可得，增強區(qū)域的長度和直徑越大，能量吸收越大，因為其中包含了相對密度變化的影響，所以通過比能量吸收對比圖可知，當增強區(qū)域長度為 0.80 mm、直徑為 0.75 mm 時的比能量吸收最大，為 4 165.07 mJ/g。

因此，當增強區(qū)域長度為 0.8 mm，直徑為 0.75 mm 時，NEBCT 點陣結構的力學性能最佳。與常規(guī)型 BCT 點陣結構相比，比彈性模量增加了 349.57%，比極限強度提升了 102.26%，表明節(jié)點加強區(qū)域結構可以顯著提升 BCT 點陣結構的力學性能。

3.4 節(jié)點加強型點陣結構的失效模式分析

圖 13 展示了 NEBCT 點陣結構的壓縮變形過程。與常規(guī) BCT 點陣結構相似，在壓縮初時刻點陣結構均勻變形，且應力也較為均勻的分布在節(jié)點加強區(qū)域和與之相連的桿件上。當應變增加到 9.3% 時，節(jié)點加強區(qū)域出現應力集中現象，抗壓強度為 1 258 MPa。應力集中區(qū)域分布在與壓縮方向垂直的桿件連接帶上，并且沒有均勻分布在所有節(jié)點加強區(qū)域，而是僅分布于中間一層點陣胞元。隨著應變的進一步增大，NEBCT 點陣結構開始在應力集中區(qū)域出現開裂，如圖 13c 所示。其整體的變形和失效模式相較于常規(guī) BCT 點陣結構發(fā)生了巨大變化，變?yōu)闄M向沉降式坍塌。

失效模式發(fā)生變化的可能原因為，在 NEBCT 點陣結構中，由于節(jié)點承載能力的提升，載荷能夠更均勻地通過節(jié)點傳遞到連桿上，且點陣結構與上下壓盤接觸部分由于其進行了增強，使得與上下壓盤相接觸的桿件不易發(fā)生剪切失效，延緩了上下兩層胞元整體的塑性變形，于是中間層胞元的最外側節(jié)點區(qū)域因為較少的支撐而率先開裂。當外層節(jié)點和連桿失效后，載荷會逐漸傳遞到內層，導致內層節(jié)點和連桿開始承受載荷，從而形成橫向坍塌的失效模式。進一步結合應力應變曲線分析，NEBCT 點陣結構的壓潰變形主要發(fā)生在應力應變曲線中的應力下降段，對提高點陣結構抗壓強度水平無顯著影響。

4、結論

采用有限元仿真方法對常規(guī) BCT 點陣結構進行了準靜態(tài)壓縮模擬，確定了鈦合金點陣結構微支柱的力學本構參數并分析了 BCT 點陣結構的失效過程。在此基礎上，通過對節(jié)點區(qū)域進行結構加強，探究加強區(qū)域幾何參數對點陣結構壓縮力學性能的影響規(guī)律，主要研究結論如下：

(1) 采用 SLM 制備的常規(guī) BCT 點陣結構因工藝缺陷會導致微支柱力學性能明顯下降。為保證仿真結果更具可信度，采用試錯法，以應力應變曲線為參照進行微支柱力學本構參數識別。當微支柱力學本構參數中彈性模量為 104 GPa，屈服強度為 811 MPa，強度系數為 214 MPa，硬化指數為 0.45 時，力學性能和變形行為在初期塑性流變區(qū)內與實驗結果擬合程度較好，可用于節(jié)點加強分析。

(2) 常規(guī) BCT 點陣結構失效形式是由節(jié)點尤其是外圍節(jié)點區(qū)域應力集中而產生塑性變形，進而擴展到胞元桿件導致外圍胞元塌陷，逐漸形成貫穿整體的斜 60° 角的坍塌帶。因此節(jié)點區(qū)域的抗壓強度對于點陣結構整體力學性能有較大影響。

(3) 節(jié)點加強型點陣結構的失效形式相比于常規(guī) BCT 點陣結構發(fā)生改變，由于節(jié)點承載能力的提升延緩了上下兩層胞元的塑性變形，因此中間層胞元的最外側節(jié)點區(qū)域因為較少的支撐而率先開裂，進而引發(fā)橫向沉降式坍塌。

(4) 對比不同尺寸下的節(jié)點加強型點陣結構的仿真結果，比參數呈現出先增大后減小的趨勢。加強區(qū)域長度為 0.8 mm，直徑為 0.75 mm 的節(jié)點加強型點陣結構力學性能最佳，其比能量吸收為 4 165.07 mJ/g，比彈性模量相較于常規(guī) BCT 點陣結構增加了 349.57%，比極限強度提升了 102.26%。因此在 BCT 點陣結構節(jié)點處引入 X 型加強區(qū)域可以顯著提升點陣結構力學性能。

參 考 文 獻

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作者簡介

李國舉，男，1986 年出生，博士，副教授，碩士研究生導師。主要研究方向為點陣結構材料輕量化設計。E-mail:liguoju@zua.edu.cn

張昕喆 (通信作者)，男，1988 年出生，博士，副教授，碩士研究生導師。主要研究方向為飛行器結構設計。E-mail:zxzzua@zua.edu.cn

（注，原文標題：鈦合金體心四方點陣結構壓縮性能優(yōu)化分析）

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